數(shù)量關(guān)系各個(gè)題型中,年齡問題一直屬于不被考生重視得題型,因?yàn)橛泻芏嗫忌X得難度高,無處下手,加上考試頻率沒有其他重點(diǎn)題型高,比如經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)、幾何等,導(dǎo)致年齡問題丟分嚴(yán)重。今天圖圖來給大家聊一下這個(gè)題型得常用技巧,一起來破解一下年齡問題得謎題。
先聊一下解題方法,很多考生把列方程作為年齡問題得慣用方法,但是圖圖要強(qiáng)調(diào)得是,解年齡問題得應(yīng)優(yōu)先考慮代入排除法,而不是列方程。代入排除法可以節(jié)約做題時(shí)間,讓考生更容易上手做題。比如我們來看看下面這道例題:
【例1】小華4年后年齡與小麗4年前得年齡相等,3年后,她們兩人得年齡和等于她們今年年齡差得3倍,小華和小麗今年得年齡分別是多少歲?
A.10,18B.4,12
C.5,13D.6,14
【解法一】第壹步,本題考查年齡問題,用方程法解題。第二步,列表格如圖,設(shè)小華、小麗今年得年齡分別為x歲、y歲,
根據(jù)小華4年后年齡與小麗4年前得年齡相等,得x+4=y-4;又由3年后兩人年齡和等于年齡差得3倍,得(x+3)+(y+3)=3×(y-x)。第三步,聯(lián)立兩式解得x=5(歲),y=13(歲)。因此,選擇C選項(xiàng)。
【解法二】第壹步,本題考查年齡問題。用代入排除法解題。第二步,選項(xiàng)信息充分,可代入排除;根據(jù)小華4年后年齡與小麗4年前得年齡相等,可得兩個(gè)人得年齡差為8,代入選項(xiàng)四項(xiàng)都滿足。第三步,3年后,她們兩人得年齡和等于她們今年年齡差得3倍,3年后年齡和為8×3=24(歲),代入選項(xiàng),即選項(xiàng)和+6為24,排除A、B、D項(xiàng),只有C項(xiàng)符合。因此,選擇C選項(xiàng)。
例題1對(duì)比兩種解法,解法一用了解方程,需要考生去設(shè)定未知數(shù),列出方程,還需要考生去解方程,做這么一道題大約花時(shí)間1分鐘以上。解法二用得代入排除法,簡(jiǎn)單分析后,需要對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行求和再排除,做題時(shí)間應(yīng)該可以控制到1分鐘以內(nèi)。列方程顯然比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力,所以大家做年齡問題一定要優(yōu)先考慮代入排除法。我們?cè)賮砜纯聪旅孢@道例題:
【例2】已知今年小明父母得年齡之和為76歲,小明和他弟弟得年齡之和為18歲。三年后,母親得年齡是小明得三倍,父親得年齡是小明弟弟得四倍。問小明今年幾歲?
A.11B.12
C.13D.14
【解析】第壹步,本題考查年齡問題,用代入排除法解題。第二步,A選項(xiàng):小明今年11歲,則弟弟今年7歲,三年后,小明14歲,弟弟10歲,此時(shí)母親是小明得3倍為42歲,父親是弟弟得4倍為40歲,父母年齡之和為82歲。今年父母年齡之和為76歲,三年后年齡和應(yīng)該加6,正好為82歲,滿足題意。因此,選擇A選項(xiàng)。
我們分析一下例題2,如果用方程法來做得話,要設(shè)定至少2個(gè)未知數(shù),列方程來求解,顯然會(huì)更加吃力,把代入排除法作為年齡問題得優(yōu)先方法可以讓我們做題速度更快。
圖圖也要提醒大家,做題也要靈活處理,當(dāng)代入排除法不好使,那還是要用上方程法或者其他方法盡快解題。我們接下來看看例題:
【例3】甲2018年得年齡比乙得2倍大3歲,3年后乙得年齡是丙年齡得3倍小7歲。已知丙出生時(shí)甲31歲,問哪一年三人得年齡和第壹次超過100歲?
A.2029B.2030
C.2031D.2032
【解析】第壹步,本題考查年齡問題。第二步,設(shè)三年后丙得年齡為x,列表:
第三步,由丙出生時(shí)甲31歲可知二人相差31歲,有2×(3x-10)+3-(x-3)=31,解得x=9,則2018年甲、乙、丙三人年齡分別為37、17、6歲,年齡和為37+17+6=60,每過一年每人都長(zhǎng)一歲,則每過一年三人年齡和長(zhǎng)3歲,在14年后三人年齡和為60+3×14=102(歲),即第壹次超過100歲,2018年再過14年為2018+14=2032年。因此,選擇D選項(xiàng)。
例題3用代入排除法就不好使,這個(gè)時(shí)候就要用上常規(guī)方法來解題。
希望今天圖圖給大家講授得一課能在考場(chǎng)上派上用場(chǎng),順利上岸。