三角形兩條短邊得和大于第三邊,能?chē)梢粋€(gè)三角形;反之,則不能。
一、有三根小棒分別長(zhǎng)3厘米、9厘米、11厘米。這三根小棒能?chē)扇切温铮?/p>
3+9>11,這三根小棒能?chē)扇切巍?/p>
二、如果一個(gè)三角形得兩條邊分別長(zhǎng)4cm 和7cm ,另一條邊可能是幾厘米(取整厘米數(shù))?
思路分析:兩條邊分別是4厘米和7厘米——另一條邊大于(7-4)得差,小于(4+7)得和——大于3而小于11得整數(shù)有4,5,6,7,8,9,10。
方法點(diǎn)撥:
已知三角形兩條邊得長(zhǎng)度,則第三條邊長(zhǎng)得范圍:
另外兩邊之差<第三邊<另外兩邊之和
方法二:
假設(shè)7厘米是最長(zhǎng)邊,那么第三邊+4厘米>7厘米,所以第三邊大于3厘米。
若7厘米和4厘米為較短邊,則第三邊小于7厘米和4厘米得和,即小于11厘米。
第三邊應(yīng)大于3厘米且小于11厘米。
三、一個(gè)等腰三角形得兩條邊分別是36厘米和18厘米,第三條邊是多少厘米?
分析:因?yàn)槿切问堑妊切嗡缘谌龡l邊長(zhǎng)可能是36厘米,也可能是18厘米,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定第三邊得長(zhǎng)度。
假設(shè)第三邊長(zhǎng)度是36厘米——18+36>36,能?chē)扇切巍?/p>
假設(shè)第三邊長(zhǎng)是18厘米——18+18=36——不能?chē)扇切巍?/p>
所以,第三邊長(zhǎng)是36厘米。
四、一個(gè)等腰三角形得周長(zhǎng)為176厘米,其中一條邊長(zhǎng)為52厘米,另外兩邊分別是多少?
176-52×2=72
52+52>72,能?chē)扇切巍?/p>
(176-52)÷2=62,
62+52>62,能?chē)扇切巍?/p>
所以,另外兩邊分別分別長(zhǎng)52厘米和72厘米或62厘米和62厘米。