小考重點內容專項復習 小學畢業考試必考內容,易出難題的知識點——一般的百分數應用題。大家好我是小梁老師,這節課學習一般的百分數應用題,這部分內容在分數應用題的基礎上來學習會更簡單,所以之前我們講的分數應用題尤為重要,接下來我們再了解一下百分數。
表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫作百分數。百分數也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數形式,而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
基本題型及基本關系式
1.求一個數是另一個數的百分之幾?
對應量÷單位“1”的量=百分數
2.求一個數的百分之幾是多少?
單位“1”的量x百分數=對應量
3.已知一個數的百分之幾是多少,求這個數
對應量÷百分數=單位“1”的量
通過以上這幾個關系式可以看出,一般的百分數應用題和一般的分數應用題確實很類似,計算方法可以說是一樣。
?難題點撥①
牛的頭數比羊的只數多25%,羊的只數比牛的頭數少百分之幾?
方法一、因為“牛的頭數比羊的只數多25%”,如果將羊的只數看作單位“1”,則牛的頭數就是1+25%=1.25。因此,羊的只數比牛的頭數少(1.25-1)÷125=20%
方法二、由“牛的頭數比羊的只數多25%”可知,羊的只數是標準量,牛的頭數是比較量;又由“羊的只數比牛的頭數少百分之幾”可知,牛的頭數是標準量,羊的只數是比較量。根據題中條件可以畫出下圖
因為25%=1/4,所以,可以將羊的只數看作4份,則牛的頭數就是(4+1)份。
所以羊的只數比牛的頭數少1÷(4+1)=20%。
答:羊的只數比牛的頭數少20%。
想一想試一試以下三個題目:
1.果園里桃樹的棵數比梨樹少20%,梨樹的棵數比桃樹多百分之幾?
2.甲廠產量比乙廠多25%,乙廠產量比甲廠少百分之幾?
3.某村去年植樹800棵,比今年多25%,今年植樹比去年減少百分之幾?
?難題點撥②
工廠去年的水費比前年增加了5%,今年采取節約用水措施,水費預計比去年減少5%。這個工廠今年的水費預計是前年的百分之幾?
解題方法:如果將前年的水費看作單位“1”,則去年的水費就是前年的1+5%=105%。因為今年的水費預計比去年減少5%,所以今年的水費預計是去年的1-5%=95%。
因此,今年的水費預計是前年的105%X95%=99.75%
答:這個工廠今年的水費預計是前年的99.75%。
想一想試一試以下三個題目:
1.某工廠三月份電費比二月份增加了15%,四月份實行節約用電措施,電費比三月份減少了20%。四月份電費是二月份的百分之幾?
2.某工廠去年產量比前年減少了20%,今年產量比去年增加了30%。今年產量比前年增加了百分之幾?
3.某商場今年第一季度的營業額是2100萬元,第二季度的營業比第一季度增加了10%,第三季度的營業額比第二季度減少了20%。這個商場前三個季度的營業額一共是多少萬元?
難題點撥③
有一桶油、第一次取出了40%,第二次比第一次多取出了5千克,這時桶里還有油15千克。這桶油重多少千克?
解題方法:要正確地解答分數、百分數應用題,首先要確定單位“1”找準對應量和對應分率。本題思路如下圖:
將一桶油看作單位“1”,由題中的條件可知,前兩次一共取出了一桶油的(40%×2)還多5千克,桶里還剩下15千克,那么(5+15)千克的對應分率就是(1-40%×2)。
因此,這桶油重(5+15)÷(1-40%×2)=100(千克)
答:這桶油重100千克。
想一想試一試以下三個題目:
1.一個糧倉,第一次運出30%的糧食,第二次運出的比第一次的2倍還多5噸,這時糧倉中還剩下20噸糧食。這個糧倉原來有多少噸糧食?
2.一個糧倉,第一次運出30%的糧食,第二次運出的比第一次的2倍少10噸,這時糧倉中還剩下50噸糧食。第二次比第一次多運出多少噸糧食?
3.書店新到一批新書,上午賣出總數的30%,下午比上午少賣20本,這時還剩下總數的1/2。這批書共有多少本?
以上九個練習題答案如下:
難題點撥1想一想試一試
1.25%
2.20%
3.20%
難題點撥2想一想試一試
1.(1+15%)×(1-20%)=92%
2.(1-20%)×(1+30%)-1=4%
3.2100+2100×(1+10%)+2100×(1+10%)×(1-20%)=6258(萬元)
難題點撥3想一想試一試
1.(5+20)÷(1-30%-30%×2)=250(噸)
2.(50-10)÷(1-30%-30%×2)=400(噸)
400×(30%×2-30%)-10=110(噸)
3.20÷(1/2+30%×2-1)=200(本)
本節課就講這么多,下節課見。有什么不會的題目或者好的建議都可以給我留言。