1.彈簧的“串聯(lián)”
如圖所示,將勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧首尾連接以來(lái),當(dāng)施加外力F后,兩彈簧各伸長(zhǎng)一定的長(zhǎng)度而達(dá)到平衡狀態(tài)。
若外力F增加為(F+△F),重新平衡后,設(shè)彈簧k1又伸長(zhǎng)了△x1,彈簧k2又伸長(zhǎng)了△x2,則由胡克定律可得:
△F=k1· △x1;△F=k2· △x2
兩彈簧總的形變量為:
若將兩彈簧等效為勁度系數(shù)為k的彈簧,則有:k=△F/△x
應(yīng)用示例1.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置測(cè)量?jī)蓚€(gè)輕彈簧Ⅰ和Ⅱ串聯(lián)時(shí)各自的勁度系數(shù).已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g,重力加速度取g=9.8m/s2.當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí),指針M、N指示的刻度尺讀數(shù)分別為19.71cm和35.76cm;掛三個(gè)鉤碼時(shí),指針M、N指示的刻度尺讀數(shù)分別為23.70cm和41.55cm.則彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為_(kāi)__N/m,彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)為_(kāi)__N/m.(彈簧始終在彈性限度內(nèi),結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
【解答】由題意可知,彈簧I彈力的變化量
△F=mg=0.05×9.8N=0.49N
彈簧I的形變量
△x1=0.2370m﹣0.1971m=0.0399m
2.彈簧的“并聯(lián)”
如圖所示,將勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧首首連接、尾尾連接,當(dāng)施加外力F后,兩彈簧各伸長(zhǎng)一定的長(zhǎng)度而達(dá)到平衡狀態(tài)。
若外力F增加為(F+△F),重新平衡后,設(shè)彈簧的形變量分別為△x1、△x2,則:
△x1=△x2=△x
兩彈簧彈力的增量分別為:
△F1=k1· △x1;△F2=k2· △x2
且存在關(guān)系:
△F=△F1+△F2=(k1+k2)· △x
若將兩彈簧等效為勁度系數(shù)為k的彈簧,則有:k=△F/△x
應(yīng)用示例2.彈簧拉力器是一種適合于大眾健身的器械,如圖所示,它由幾根規(guī)格相同的彈簧并聯(lián)而成,彈簧根數(shù)可以調(diào)整。
甲同學(xué)使用掛有3根彈簧的拉力器訓(xùn)練,乙同學(xué)使用掛有2根彈簧的拉力器訓(xùn)練,乙同學(xué)將彈簧拉開(kāi)的最大長(zhǎng)度是甲同學(xué)的2倍,則乙同學(xué)對(duì)拉力器施加的最大拉力是甲同學(xué)的( )