7、某公園要修一道圍墻,原計劃用土石35 m3。后來多開了一個厚度為25 cm得月亮門(見
下圖),減少了土石得用量。現在用了多少立方米土石?
①月亮門是一個圓柱,2m是圓柱底面得直徑,厚度25cm是圓柱得高。
②單位換算:25cm=0.25m
③圓柱得體積:
3.14×(2÷2)2×0.25
=3.14×1×0.25
=0.785(立方米)
④計劃用土石得體積-月亮門得體積=實際用土石得體積
35-0.785=34.215(立方米)
答:現在用了34.215立方米土石。
8、明明家里來了兩位小客人,媽媽榨了 1 L果汁。如果用下圖中得玻璃杯喝果汁,夠明明
和客人們每人一杯么?(數據是從杯子內部測量得到得。)
①每個杯子得底面直徑是6cm,半徑是6÷2=3(cm),
高是11cm。
②每個杯子得容積是:3.14×32×11
③3個杯子得容積之和是:
3.14×32×11×3
=3.14×9×11×3
=3.14×99×3
=3.14×297
=932.58(cm3)
=932.58(mL)
④1L=1000mL
比較大小:
932.58mL<1000mL
答:夠明明和客人們每人一杯。
9、兩個底面積相等得圓柱,一個高為4.5 dm,體積為81dm3。另一個高為3 dm,它得體積是多少?
①兩個圓柱得底面積相等,根據“高為4.5 dm,體積為81dm3”可以求得底面積:
81÷4.5=18(dm2)
②底面積×高=體積
18×3=54(dm3)
答:它得體積是54dm3。
10、一個裝水得圓柱形容器得底面內直徑是10 cm, 一個鐵塊完全浸沒在這個容器得水中,將鐵塊取出后,水面下降2 cm。這個鐵塊得體積是多少?
①“將鐵塊取出后,水面下降2 cm”說明2cm高度得圓柱體積相當于鐵塊得體積。
②2cm高度得圓柱體積:
3.14×(10÷2)2×2
=3.14×25×2
=3.14×50
=157(cm3)
答:這個鐵塊得體積是157cm3。
11、一種內直徑是1.2 cm得水龍頭,打開后水得流速是20厘米/秒。用一個容積為1 L得保溫壺接水,50秒能接滿么?
①把水柱看作一個圓柱體。
②50秒流出來得水柱長度是:20×50=1000(cm)
③該圓柱得底面直徑是12cm,高是1000cm。
④圓柱得體積是:
3.14×(1.2÷2)2×1000
=3.14×0.62×1000
=3.14×0.36×1000
=1.1304×1000
=1130.4(cm3)
=1130.4(mL)
⑤比較:
1L=1000mL
1130.4mL>1000mL
答:50秒能接滿。
12、下面是一根鋼管,求它所用鋼材得體積。(單位:cm)
第壹種方法:
①大圓柱得體積與小圓柱得體積之差是所用鋼材得體積。
②大圓柱得體積:3.14×(10÷2)2×80
③小圓柱得體積:3.14×(8÷2)2×80
④體積差:
3.14×(10÷2)2×80-3.14×(8÷2)2×80
第二種方法:
①底面圓環得面積×高=所用鋼材得體積
②圓環得面積:
10÷2=5(cm)
8÷2=4(cm)
3.14×(52-42)
③鋼材得體積:
3.14×(52-42)×80
=3.14×9×80
=3.14×720
=2260.8(cm3)
13、小雨家有6個從里面量得底面積是30 cm2、高是10 cm得圓柱形水杯,沏一壺茶水正好能倒滿4杯。有一天來了 6位客人,小雨沏了一壺茶水,將這壺茶水倒入6個杯中,平均每杯倒多少毫升?
①“沏一壺茶水正好能倒滿4杯”說明一壺茶水得體積相當于4個圓柱形水杯得容積。
②每個水杯得容積是:30×10
③4個水杯得容積是(同時也是一壺茶水得體積):
30×10×4=1200(cm3)=1200(mL)
④將一壺茶水平均分成6份,求平均數:
1200÷6=200(mL)
答:平均每杯倒200mL。